2.3.2 Die statische Stabilität

Eine wesentliche Voraussetzung zur Entstehung einer wellenförmigen Luftströmung ist das Auftreten von Auftriebsschwingungen in einer stabilen Atmosphäre:

Erfährt ein sich im hydrostatischen Gleichgewicht befindender Fluidballen in einer stabilen Atmosphäre eine vertikale Auslenkung nach oben, so wirkt darauf eine nach unten gerichtete Rückstellkraft (Abtrieb) - und umgekehrt. Ursache dafür ist der Dichteunterschied zwischen dem Luftpaket und der atmosphärischen Umgebung. Im Zuge dieser Rückstellkraft wird das Luftpaket nun nach unten zu seinem ursprünglichen Gleichgewichtslage zurückbeschleunigt. Aufgrund seiner Trägheit schießt es aber über seine ursprüngliche Gleichgewichtslage hinaus, wodurch nun eine nach oben gerichtete Rückstellkraft (Auftrieb) den Luftballen wieder nach oben beschleunigt. Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch. Es liegt die typische Situation einer stabilen Schwingung vor.

Die Auf -bzw. Abtriebsbeschleunigung, die aus dem Dichteunterschied zwischen dem vertikal ausgelenkten Luftpaket und der atmosphärischer Umgebung resultiert, ist gegeben als (Bergmann-Schäfer, 1997)

wobei die Dichtestörung den oben angesprochen Dichteunterschied darstellt. und stehen wie folgt im Zusammenhang

Die Dichte setzt sich zusammen aus einer mittleren Größe , sowie einer Störgröße .

Die Größe

ist das Quadrat einer Frequenz, die sogenannte Auftriebsfrequenz oder Brunt-Väisälä-Freuqenz. Diese beschreibt die Frequenz eines auf und ab schwingenden Luftballens (Bergmann-Schäfer, 1997).

Wie in Gl. 2.16 ersichtlich, wird die hydrostatische Stabilität (kurz auch statische Stabilität genannt) kontrolliert vom Unterschied des vertikalen Temperaturgradienten der Umgebungsluft und dem trockenisentropen Temperaturgefälle des aufsteigenden Luftpaketes. Ein gleichbedeutendes Maß für die statische Stabilität ist die vertikale Änderung der potentiellen Temperatur.

 

In Abb. 2.2. ist die statische Stabilität anschaulich dargestellt. Die hier beschriebene Form der Stabilitätsverhältnisse entspricht einer Atmosphäre ohne Phasenübergänge.
Im Falle frei werdender Kondensationswärme stellt die potentielle Temperatur keine Erhaltungsgröße mehr dar und ist somit durch die äquivalentpotentielle Temperatur Theta.

zu ersetzen.

 

Abb. 2.2

Statische Stabilität für einen vertikal ausgelenkten Luftballen (ohne Phasenübergänge). Die durchgezogene Kurve stellt den Temperaturgradienten der Umgebungsluft, die gestrichelte Kurve das trockenisentrope Temperaturgefälle dar. (Bergmann-Schäfer, 1997)

 

Bei auftretenden Phasenübergängen ist auch hier wieder das trockenisentrope Temperaturgefälle durch den feuchtisentropen Temperaturgradienten zu ersetzen.

Die weiter oben beschriebene Form der Auftriebsschwingung ist keine Welle. Jedoch ist der Mechanismus der Auftriebsschwingung ein wesentliches Grundgerüst für das Auftreten von internen Schwerewellen.