4.2 Das Modell der Ausbreitungswelle (Vertically Propagating Wave)
Zu Beginn dieses Abschnittes sei erwähnt, dass der Name "Ausbreitungswelle" nicht suggerieren soll, dass sich die Welle selbst nach oben ausbreitet, da es sich ja um stationäre Wellen handelt. Unter "Ausbreitung" ist zu verstehen, dass der wellenförmige Charakter der Strömung nach oben hin erhalten bleibt.
Vertically Propagating Waves zeichnen sich dadurch aus, dass sich die Wellenenergie vertikal nach oben hin ausbreitet, wodurch sie stromabwärts stark gedämpft ist und nur wenige oder keine sekundäre Wellen hat.
Ausbreitungswellen, die bis in die Stratosphäre hinaufreichen können, sind bei ausreichender Feuchte durch eine hohe, dachartige Wolke ("Hohe Leebewölkung", vgl. Kapitel 3.2.1) gekennzeichnet, deren Vorderkante parallel zum Grat der luvseitigen Bergkette verläuft.
Nach Wallington (1961) erzeugt die Ausbreitungswelle im Jetniveau kleinamplitudige Schwingungen, die sich stromabwärts sehr weit ausbreiten können, was sich bei entsprechend vorhandener Feuchte in einem langgestreckten Wolkenband äußern kann, wie es z. B. am 4.3.1999 um 06z der Fall war (vgl. Abb. 3.7).
Betrachtet man eine Strömung über eine idealisierte, sinusförmige Topographie der Form
so folgt aus den Gl. 4.13 und 4.14 für die Vertikalbewegung über ein sinusförmiges Terrain (Durran, 1990)
Wie in Abb. 4.1 ersichtlich, nimmt bei
k >
l (dieser Ausdruck läßt sich nach Gl. 4.10 auch als

schreiben) der wellenförmige Charakter der Strömung exponentiell nach oben hin ab (Evanescent Waves). Die Ursache liegt darin, dass die sog. innere Frequenz, das ist die Frequenz der in der stabilen Atmosphäre schwingenden Luftpartikel, die Brunt-Väisälä-Frequenz überschreitet. Im Gegensatz dazu ist bei Vertically Propagating Waves die innere Frequenz stets kleiner als die Brunt-Väisälä-Frequenz, wodurch die Schwinugsungsvorgänge der Luftpartikel auch mit zunehmendem vertikalen Abstand vom Hindernis aufrecht erhalten bleiben (Durran, 1990).
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(a) |
(b) |
| Abb. 4.1: |
Stromlinien (durchgezogene Linien) einer stationären, reibungsfreien Strömung über eine unendliche Serie von sinusförmigen, zueinander parallel laufender Bergketten.
(a) Evanescent Waves ( k > l ), (b) Vertically Propagating Waves ( k < l )
Die Phasenlinie (strichlierte Linie) zeigt die vertikal nach hinten geneigte Achse der Welle (Durran, 1990) |
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Die vertikale Ausrichtung der Phasenlinie (in Abb. 4.1b strichliert dargestellt) hat einen wesentlichen Einfluß auf den vertikalen Impulsaustausch (Hoinka, 1990). Wie in Abb. 4.2 schematisch dargestellt, wird bei einer symmetrischen Welle auf der Luvseite des Wellenberges genau so viel Impuls nach oben transportiert wie auf der Leeseite nach unten. D.h. bei vertikal senkrechten Phasenlinien gibt es keinen vertikalen Impulsaustausch. (Abb. 4.2, oben). Bei einer Gebirgsüberströmung mit Vertically Propagating Waves sind die Phasenlinien rückwärts geneigt. Dabei wird stromaufwärts, links von der Kammlinie (Abb. 3.20, mitte), weniger Impuls nach oben transportiert, als rechts davon stromabwärts, hinunter. Netto findet also ein Transport von Impuls nach unten statt. Umgekehrt wird bei vorwärts geneigten Phasenlinien Impuls nach oben transportiert. (Abb. 4.2 unten).
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Abb. 4.2: |
Vertikaler Transport von horizontalem Impuls durch Wellen.
Oben: Symmetrische Welle (kein Impulstransport).
Mitte: Rückwärtsgeneigte Phasenlinie (Impulstransport nach unten).
Unten: Vorwärtsgeneigte Phasenlinie (Impulstransport nach oben).
Durchgezogene Linie: Stromlinie, gestrichelte Linie: Phasenlinie.
Für die Abschätzung gilt: | w1 | = | w2 |. Geschwindigkeit links vom Wellenberg: Index 1 (u1, w1), rechts vom Wellenberg: Index 2 (u2, w2). (Hoinka, 1990a)
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Detaillierte Ausführungen bezüglich des Impuls -und Energietransportes von Wellen sind nachzulesen in Hoinka, 1990.
In dem oben beschriebenen Modell wurde ein vertikal konstantes Wind -und Temperaturprofil angenommen. Eine entsprechende Variation des vertikalen Wind -und Stabilitätsprofils führt unter Umständen dazu, dass die Bedingung

nur mehr in einer begrenzten Schicht in der Atmosphäre erfüllt ist, was dazu führt, dass Wellen nur mehr in dieser Schicht auftreten können. Dies hat wesentliche Auswirkungen hinsichtlich der vertikalen und horizontelen Ausbreitung der Wellen, die quasi in dieser Schicht "gefangen" sind. Man nennt diese Arten von Wellen Resonanzwellen oder "Trapped Waves". (Anmerkung: Der Ausdruck "Resonanzwellen" hat nichts mit Resonanzeffekten zu tun)